En el post pasado hablamos de que los electrones estaban ordenados en niveles concretos y que no podían tomar cualquier valor porque están cuantizados. Vamos a ver a qué se refiere eso:
Fracaso de la física tradicional
A principio del siglo XX, los físicos se dieron cuenta que algunos fenómenos no sé podían explicar con la física que se conocía hasta entonces, siendo dos los casos más inexplicables la catástrofe ultravioleta (catástrofe de Rayleigh-Jeans) y el efecto fotoeléctrico.
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| Catástrofe ultravioleta o de Rayleigh-Jeans By 4c y Alejo2083 (Own work, based on JPG versión), via Wikimedia Commons |
La catástrofe ultravioleta consiste en que, con la mecánica clásica, los espectros de emisión del cuerpo negro en la zona del ultravioleta no se pueden explicar, ya que supondría emisiones de energía infinita. El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones de un material al aplicar luz. Se supone que al poner luz más intensa los electrones deben saltar más fuerte, pero no es así, saltan más pero todos igual de fuerte. Únicamente cambiando el color de la luz se puede variar la fuerza del salto de los electrones.Si quereis más información de estos fenómenos indicádmelo en los comentarios.
Apunte: Einstein fue galardonado con el premio Nobel por su explicación del fenómeno fisico del efecto fotoeléctrico, no por la teoria de la relatividad como muchos piensan.
Apunte: Einstein fue galardonado con el premio Nobel por su explicación del fenómeno fisico del efecto fotoeléctrico, no por la teoria de la relatividad como muchos piensan.
Hipótesis de Planck
A principios del siglo XX, Max Planck propuso una idea revolucionaria en el campo de la física, considerar que la energía no es contínua, si no que se se transfiere en pequeños paquetes de energía, denominados cuantos. Además dijo que la energía de estos cuantos depende únicamente de su frecuencia de vibración (veces que vibra por segundo), proporcionando su famosa ecuación:
E=h·v
donde E es la energía, v la frecuencia y h es la constante de Planck, que se puede considerar la energía mínima de cada paquete. Esta constante tiene un valor absurdamente pequeño (6.626·10-34 J·s) y, por eso, en el mundo común se observa esa variación como continua (puede tomar cualquier valor intermedio). Un equivalente sería ver una escalera de un edificio desde el espacio, desde tan lejos la escalera parece una rampa pero según te acercas van apareciendo los escalones, pues aquí pasa algo parecido, al irnos acercando a la escala atómica van apareciendo energías prohibidas (altura donde no hay escalón).
Si unimos esta teoría con la dualidad onda-corpúsculo de de Broglie obtenemos la interesante conclusión de que todo es una onda y que como tales ondas (con una frecuencia asociada) tiene su energía cuantizada. Finalmente, Schrödinger propuso su famosa ecuación para definir una función que describiese ese comportamiento y poder calcular su energía. El cuadrado de esta función (eso que parece un candelabro, que no se poner aquí) permite conocer la probabilidad de encontrar una partícula en un espacio determinado.
Vimos en el post anteriores, que el modelo de Bohr ya suponía que el electrón únicamente podría estar en niveles determinados y no a cualquier distancia del núcleo. También en el post anterior sobre la tabla periódica vimos que los electrones estaban en niveles, subniveles y orientaciones,y además poseen un spin. Vamos a verlo con más detalle y a poner nombres a los números cuánticos de los electrones:
El átomo de helio tiene dos electrones, unos con los números (1,0,0,1/2) y otro con los números (1,0,0,-1/2), siendo indistinguibles entre ellos (orbital 1s para ambos y configuración 1s2). Si aportamos suficiente energía como para "subir" uno de los electrones al nivel de arriba, éstos estarían en los orbitales 1s y 2s mientras que sus números cuánticos serían (1,0,0,±1/2) y (1,0,0,±1/2). No me enrollo más en esto porque supongo que es más conocido, si tenéis dudas preguntad abajo en los comentarios por casos más complejos y excepciones.
En moléculas polielectrónicas, el hecho de que el electrón sea una onda y pueda interactuar con otras, hace que se puedan acoplar, resultando de la interacción de dos orbitales otros dos orbitales, uno con la suma de la interacción y otro con la resta. Esto proporciona dos orbitales (en este caso moleculares, ya no atómicos) en los que uno tiene menos energía que la suma de los dos iniciales (enlazante, se ha estabilizado) y el otro tiene más energía (antienlazante, desestabilizado). Con estos principios se pueden calcular los niveles energéticos de los orbitales y calcular su diferencia de energía. Este es el principio básico de la teoría de orbitales moleculares, la única teoría de enlace aceptada hoy día, lo siento, los puntitos de las teorías de enlace de Lewis son mentira, como muchas de las cosas que visteis en el instituto, intentaremos ir destripándolas poco a poco, hoy ya van dos o tres. Tampoco me quiero meter mucho más en este tema porque su complejidad es alta. . Lo importante de este apartado es que os quedéis que los electrones en las moléculas (y en las redes infinitas) están también cuantizados y puede medirse su energía, proporcionando propiedades como el color o el comportamiento magnético. La teoría de orbitales moleculares es compleja y tiene una fuerte carga matemática detrás por lo que no voy a entrar más a fondo. Si alguien quiere más información, pedid y se os dará.
Si consideramos que los núcleos no son fijos (y ven a los electrones como una masa que los envuelve) sabemos que los átomos en una molécula vibran y estas vibraciones están cuantizadas. Para su cálculo se emplea el modelo del oscilador armónico, en el que tampoco tengo mucho interés en entrar, pero sabed que las vibraciones están cuantizadas y dan lugar a la absorción de luz en la zona de los infrarrojos ya que corresponde con la energía de estas vibraciones.
De igual manera, las rotaciones están cuantizadas también, casi todo a esta escala lo está, pudiendo modelizarse por el modelo del rotor rígido. Esta diferencia de energía corresponde con la frecuencia de las microondas y la energía de estas rotaciones es la que utiliza tu horno microondas para calentarte el café por las mañanas.
Este principio es el utilizado en la resonancia magnética nuclear (RMN, NMR en inglés) empleado por ejemplo en el diagnóstico clínico (en este caso en particular es imagen por resonancia magnética, IMR). Estas imágenes se obtienen midiendo la diferencia de energía de los núcleos de los hidrógenos del agua, por eso los órganos con más agua se ven más blancos. Si en vez de medir una diferencia de energía medimos todas podemos saber, a partir de experiencias previas, a qué tipo de átomo está enlazado cada hidrógeno. Realmente sólo mide los núcleos de protio, cuyo núcleo contiene únicamente un protón, ya que los núcleos de deuterio, un protón más un neutrón, no dan señal en RMN ya que su spin nuclear es cero. Es por ello que los disolventes utilizados tienen en todos los hidrógenos el isótopo de deuterio, denominándose disolventes deuterados o pesados (cloroformo deuterado o agua pesada, entre otros). Este deuterio tiene una abundancia con respecto al protio de un 0.015%, por lo que casi todo el H es protio, pudiéndose estudiar bien en todos los casos.
Hay más átomos que dan RMN como, por ejemplo, el flúor o el carbono. Debido a que todas las moléculas orgánicas contienen carbono es interesante el estudio del carbono por RMN ya que nos indica a qué grupo funcional pertenece y permite intuir el esqueleto carbonado. También, mediante una secuencia DEPT, permite conocer a cuántos hidrógenos está unido cada carbono.
Por último, reseñar que también existen diagramas de RMN en dos dimensiones que permite conocer qué carbonos o hidrógenos están interaccionando o a qué hidrógenos está unido cada carbono. Si queréis un post de RMN, dejádmelo nuevamente en los comentarios.
Como habréis podido comprobar, este tema es bastante complejo y constituye dos o tres asignaturas de la carrera de ciencias químicas. He intentado hacerlo lo más divulgativo posible, intentando evitar las matemáticas ya que son complejas, pero si quieres que profundice en algún tema indícamelo por cualquiera de los métodos de contacto.
Nos vemos en el próximo post!!
Cuídate!
Si unimos esta teoría con la dualidad onda-corpúsculo de de Broglie obtenemos la interesante conclusión de que todo es una onda y que como tales ondas (con una frecuencia asociada) tiene su energía cuantizada. Finalmente, Schrödinger propuso su famosa ecuación para definir una función que describiese ese comportamiento y poder calcular su energía. El cuadrado de esta función (eso que parece un candelabro, que no se poner aquí) permite conocer la probabilidad de encontrar una partícula en un espacio determinado.
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| Ecuación de Schrödinger Probablemente, una de las ecuaciones más importantes y reconocibles de la cuántica |
Química cuántica: Electrones
La química cuántica se basa en la aplicación de todos estos principios al átomo y a sus uniones, siendo el principal objeto de estudio los electrones. Estos electrones son los que proporcionan la mayoría de las propiedades de un átomo así como su capacidad para combinarse.Vimos en el post anteriores, que el modelo de Bohr ya suponía que el electrón únicamente podría estar en niveles determinados y no a cualquier distancia del núcleo. También en el post anterior sobre la tabla periódica vimos que los electrones estaban en niveles, subniveles y orientaciones,y además poseen un spin. Vamos a verlo con más detalle y a poner nombres a los números cuánticos de los electrones:
- Número cuántico principal (n): Indica la energía que tiene un electrón. Puede tomar valores desde 1 a infinito (aunque sólo se conocen hasta 8), siendo 1 el menos energético.
- Número cuántico secundario o azimutal (l): Indica la forma del orbital (espacio donde se encuentra el electrón). Puede tomar valores entre 0 y (n-1) de uno en uno. Se indican con letras, siendo s para l=0, p para l=1, d para l=2, f para l=3, etc.
- Número cuántico magnético (m ó ml): Indica la orientación (en algunos casos la forma) de los orbitales. Varía entre l y -l. Cada combinación de l + m da lugar a un orbital con una orientación concreta.
- Número cuántico de spin (s o ms): Es una propiedad magnética intrínseca al electrón (como la carga es una propiedad eléctrica) que le permite orientarse en presencia de un campo magnético. Tradicionalmente se consideró que el electrón giraba (spin=giro en inglés) pero actualmente se sabe que es una propiedad intrínseca (o sea, no se sabe por qué pero no es porque gire). Toma valores de +1/2 y -1/2.
Veamos un caso concretos:
El átomo de hidrógeno (que sólo tiene 1 electrón) tiende a colocarlo en el nivel más bajo, vamos a ver sus números cuánticos: Al estar en el nivel más bajo su número n=1, lo que implica m=0 y l=0, pudiendo tomar s cualquier valor. Por tanto, los números cuánticos del electrón del hidrógeno son (1,0,0,±1/2). A este orbital se le denomina 1s y a su configuración electrónica 1s1, donde el exponente indica el número de electrones en el orbital.
Estas "definiciones" únicamente sirven para el caso más sencillo, donde no hay interacciones entre los electrones, el átomo de hidrógeno, en el caso del átomo de helio la cosa se complica. Estos electrones interaccionan y necesitan tener spines opuestos para poder ocupar el mismo orbital. Además, en casos más complejos, la acumulación de electrones en orbitales con distinto l puede producir una variación en la energía de los niveles, intercambiando energía entre ellos y apareciendo una diferencia de energía entre ellos. Adicionalmente, por el principio de exclusión de Pauli, no puede haber más de dos electrones con los cuatro números iguales, por lo que si hay dos electrones en el mismo orbital deben tener el spin diferente, y por el principio de máxima multiplicidad de Hund, los electrones no apareados deben tener todos el mismo signo de spin para ser más estables.El átomo de helio tiene dos electrones, unos con los números (1,0,0,1/2) y otro con los números (1,0,0,-1/2), siendo indistinguibles entre ellos (orbital 1s para ambos y configuración 1s2). Si aportamos suficiente energía como para "subir" uno de los electrones al nivel de arriba, éstos estarían en los orbitales 1s y 2s mientras que sus números cuánticos serían (1,0,0,±1/2) y (1,0,0,±1/2). No me enrollo más en esto porque supongo que es más conocido, si tenéis dudas preguntad abajo en los comentarios por casos más complejos y excepciones.
Química cuántica: Moléculas
El paso más complejo es la formación de moléculas, ya que la molécula más sencilla (H2+, catión dihidrógeno) que únicamente contiene dos núcleos y un electrón ya supone un problema no resoluble por métodos de cálculo, la interacción de tres partículas entre sí. Por esta razón, se propuso la aproximación de Born-Oppenheimer (sale en el primer capítulo de The Big Bang Theory) que supone que los electrones se mueven muchísimo más rápido que los núcleos, por lo que los núcleos parecerían estáticos. Esta aproximación permite mantener los núcleos fijos y trabajar únicamente con el electrón.En moléculas polielectrónicas, el hecho de que el electrón sea una onda y pueda interactuar con otras, hace que se puedan acoplar, resultando de la interacción de dos orbitales otros dos orbitales, uno con la suma de la interacción y otro con la resta. Esto proporciona dos orbitales (en este caso moleculares, ya no atómicos) en los que uno tiene menos energía que la suma de los dos iniciales (enlazante, se ha estabilizado) y el otro tiene más energía (antienlazante, desestabilizado). Con estos principios se pueden calcular los niveles energéticos de los orbitales y calcular su diferencia de energía. Este es el principio básico de la teoría de orbitales moleculares, la única teoría de enlace aceptada hoy día, lo siento, los puntitos de las teorías de enlace de Lewis son mentira, como muchas de las cosas que visteis en el instituto, intentaremos ir destripándolas poco a poco, hoy ya van dos o tres. Tampoco me quiero meter mucho más en este tema porque su complejidad es alta. . Lo importante de este apartado es que os quedéis que los electrones en las moléculas (y en las redes infinitas) están también cuantizados y puede medirse su energía, proporcionando propiedades como el color o el comportamiento magnético. La teoría de orbitales moleculares es compleja y tiene una fuerte carga matemática detrás por lo que no voy a entrar más a fondo. Si alguien quiere más información, pedid y se os dará.
| Diagramas de orbitales moleculares (MOs), a) H2+, b) He2+, c) He2. Se observa que los iones son estables mientras que la molécula He2 es inestable |
De igual manera, las rotaciones están cuantizadas también, casi todo a esta escala lo está, pudiendo modelizarse por el modelo del rotor rígido. Esta diferencia de energía corresponde con la frecuencia de las microondas y la energía de estas rotaciones es la que utiliza tu horno microondas para calentarte el café por las mañanas.
Química cuántica: Núcleos atómicos
De igual manera que los electrones tienen un spin, también lo tienen los protones y los neutrones, haciendo que los núcleos atómicos se puedan orientar dentro de un campo magnético. El hecho de orientarse hace que exista una diferencia de energía de los que se alinean a favor y en contra del campo, siendo medible y cuantificable con campos magnéticos fuertes.Este principio es el utilizado en la resonancia magnética nuclear (RMN, NMR en inglés) empleado por ejemplo en el diagnóstico clínico (en este caso en particular es imagen por resonancia magnética, IMR). Estas imágenes se obtienen midiendo la diferencia de energía de los núcleos de los hidrógenos del agua, por eso los órganos con más agua se ven más blancos. Si en vez de medir una diferencia de energía medimos todas podemos saber, a partir de experiencias previas, a qué tipo de átomo está enlazado cada hidrógeno. Realmente sólo mide los núcleos de protio, cuyo núcleo contiene únicamente un protón, ya que los núcleos de deuterio, un protón más un neutrón, no dan señal en RMN ya que su spin nuclear es cero. Es por ello que los disolventes utilizados tienen en todos los hidrógenos el isótopo de deuterio, denominándose disolventes deuterados o pesados (cloroformo deuterado o agua pesada, entre otros). Este deuterio tiene una abundancia con respecto al protio de un 0.015%, por lo que casi todo el H es protio, pudiéndose estudiar bien en todos los casos.
Hay más átomos que dan RMN como, por ejemplo, el flúor o el carbono. Debido a que todas las moléculas orgánicas contienen carbono es interesante el estudio del carbono por RMN ya que nos indica a qué grupo funcional pertenece y permite intuir el esqueleto carbonado. También, mediante una secuencia DEPT, permite conocer a cuántos hidrógenos está unido cada carbono.
Por último, reseñar que también existen diagramas de RMN en dos dimensiones que permite conocer qué carbonos o hidrógenos están interaccionando o a qué hidrógenos está unido cada carbono. Si queréis un post de RMN, dejádmelo nuevamente en los comentarios.
Como habréis podido comprobar, este tema es bastante complejo y constituye dos o tres asignaturas de la carrera de ciencias químicas. He intentado hacerlo lo más divulgativo posible, intentando evitar las matemáticas ya que son complejas, pero si quieres que profundice en algún tema indícamelo por cualquiera de los métodos de contacto.
Nos vemos en el próximo post!!
Cuídate!
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